Notasi Postfix dan Prefix menggunakan Stack

1. A+B*C/D

a. Rubah menjadi Postfix : ABC*D/+ :

 

Stack	Input	Output	Keterangan
Kosong	A+B*C/D
Kosong	+B*C/D	A
+	B*C/D	A
+	*C/D	AB
+*	C/D	AB	Derajat * > +, maka ditumpuk
+*	/D	ABC
+/	D	ABC*	Derajat / = *, maka * dikeluarkan
+/	Selesai	ABC*D
Kosong		ABC*D/+	Stack dikeluarkan

 

b. Rubah menjadi Prefix : +A*B/CD

1) Membalikkan ekspresi infix : D/C*B+A

2) Jadikan Setiap '(' sebagai ')' dan setiap ')' sebagai '(' : tidak ada

3) Menggunakan bentuk postfix

 

Stack	Ekspresi	Output	Keterangan
Kosong	D/C*B+A
Kosong	/C*B+A	D
/	C*B+A	D
/	*B+A	DC
*	B+A	DC/	Derajat / = *, maka / dikeluarkan
*	+A	DC/B
+	A	DC/B*	Derajat + < *, maka * dikeluarkan
+	Selesai	DC/B*A
Kosong		DC/B*A+	Stack dikeluarkan

 

4) Membalikkan output : +A*B/CD

 

 

 

2. 2(C+D)/E

a. Rubah menjadi Postfix : 2CD+E/

 

Stack	Input	Output	Keterangan
Kosong	2(C+D)/E
Kosong	(C+D)/E	2
(	C+D)/E	2
(	+D)/E	2C
(+	D)/E	2C
(+	)/E	2CD
Kosong	/E	2CD+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
/	E	2CD+
/	Selesai	2CD+E
Kosong		2CD+E/	Stack  dikeluarkan

 

 

b. Rubah menjadi Prefix : /2+CDE

1) Membalikkan ekspresi infix : E/)D+C(2

2) Jadikan Setiap '(' sebagai ')' dan setiap ')' sebagai '(' : E/(D+C)2

3) Menggunakan bentuk postfix

 

Stack	Ekspresi	Output	Keterangan
Kosong	E/(D+C)2
Kosong	/(D+C)2	E
/	(D+C)2	E
/(	D+C)2	E
/(	+C)2	ED
/(+	C)2	ED
/(+	)2	EDC
/	2	EDC+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
/	Selesai	EDC+2
Kosong		EDC+2/	Stack dikeluarkan

 

4) Membalikkan output : /2+CDE

 

 

3. (1+2)*3/6

a. Rubah menjadi Postfix : 12+3*6/

 

Stack	Input	Output	Keterangan
Kosong	(1+2)*3/6
(	1+2)*3/6
(	+2)*3/6	1
(+	2)*3/6	1
(+	)*3/6	12
Kosong	*3/6	12+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
*	3/6	12+
*	/6	12+3
/	6	12+3	Derajat / = *, maka * dikeluarkan
/	Selesai	12+3*6	Stack dikeluarkan
Kosong		12+3*6/

 

b. Rubah menjadi Prefix : *+12/36

1) Membalikkan ekspresi infix : 6/3*)2+1(

2) Jadikan Setiap '(' sebagai ')' dan setiap ')' sebagai '(' : 6/3*(2+1)

3) Menggunakan bentuk postfix

 

Stack	Ekspresi	Output	Keterangan
Kosong	6/3*(2+1)
Kosong	/3*(2+1)	6
/	3*(2+1)	6
/	*(2+1)	63
*	(2+1)	63/	Derajat / = *, maka / dikeluarkan
*(	2+1)	63/
*(	+1)	63/2
*(+	1)	63/2
*(+	)	63/21
*	Selesai	63/21+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
Kosong		63/21+*	Stack dikeluarkan

 

4) Membalikkan output : *+12/36

 

  

4. (3+4)/(A+B)*C

a. Rubah menjadi Postfix : 34+AB+/C*

 

Stack	Input	Output	Keterangan
Kosong	(3+4)/(A+B)*C
(	3+4)/(A+B)*C
(	+4)/(A+B)*C	3
(+	4)/(A+B)*C	3
(+	)/(A+B)*C	34
Kosong	/(A+B)*C	34+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
/	(A+B)*C	34+
/(	A+B)*C	34+
/(	+B)*C	34+A
/(+	B)*C	34+A
/(+	)*C	34+AB
/	*C	34+AB+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
*	C	34+AB+/	Derajat / = *, maka / dikeluarkan
*	Selesai	34+AB+/C
Kosong		34+AB+/C*	Stack dikeluarkan

 

 

b. Rubah menjadi Prefix : /+34*+ABC

1) Membalikkan ekspresi infix : C*)B+A(/)4+3(

2) Jadikan Setiap '(' sebagai ')' dan setiap ')' sebagai '(' : C*(B+A)/(4+3)

3) Menggunakan bentuk postfix

 

Stack	Ekspresi	Output	Keterangan
	C*(B+A)/(4+3)
	*(B+A)/(4+3)	C
*	(B+A)/(4+3)	C
*(	B+A)/(4+3)	C
*(	+A)/(4+3)	CB
*(+	A)/(4+3)	CB
*(+	)/(4+3)	CBA
*	/(4+3)	CBA+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
/	(4+2)	CBA+*
/(	4+2)	CBA+*
/(	+2)	CBA+*4
/(+	2)	CBA+*4
/(+	)	CBA+*43
/	Selesai	CBA+*43+	Karena operator ), maka +  dikeluarkan
Kosong		CBA+*43+/	Stack dikeluarkan

 

4) Membalikkan output : /+34*+ABC